閱讀下列材料:
如圖,在四邊形ABCD中,已知∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°.求證:CD=AB.
小剛是這樣思考的:由已知可得,∠DCA=60°,∠DAC=75°,∠CAB=30°,∠ACB+∠DAC=180°,由求證及特殊角度數(shù)可聯(lián)想到構造特殊三角形,即過點A作AE⊥AB交BC的延長線于點E.
(1)請補全余下的步驟;
(2)請你參考小剛同學思考問題的方法或者運用其他方法,解決下面問題:
如圖,在四邊形ABCD中,若∠ACB+∠CAD=180°,∠B=∠D,請問:CD與AB是否相等?若相等,請你給出證明;若不相等,請說明理由.?

【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】(1)見解答過程;
(2)CD=AB,理由見解答過程.
(2)CD=AB,理由見解答過程.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/21 2:0:8組卷:168引用:1難度:0.6
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1.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點M是AE的中點.12
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(2)如圖2,若點D在△ABC的內部,連接BD,點N是BD中點,連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉,使∠BCD=30°,連接BD,點N是BD中點,連接MN,探索的值并直接寫出結果.MNAC發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2967引用:4難度:0.1 -
2.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內一點,且OB=OC,AO的延長線交BC于點D.證明:BD=CD.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:66引用:2難度:0.5 -
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發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:645引用:15難度:0.7