某公司電商平臺在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價x、周銷售量y、周銷售利潤W（元）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù)．
| x | 40 | 70 | 90 |
| y | 180 | 90 | 30 |
| W | 3600 | 4500 | 2100 |
（2）若該商品進價為a（元/件），售價x為多少時，周銷售利潤W最大？并求出此時的最大利潤．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-3x+300；
（2）售價為60元時，周銷售利潤W最大，最大利潤為4800元．
（2）售價為60元時，周銷售利潤W最大，最大利潤為4800元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 18:0:8組卷：259引用：4難度：0.6
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1．為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當(dāng)種植櫻桃的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如表（為所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．
（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式；x（畝） 20 25 30 35 y（元） 1800 1700 1600 1500
（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W（元）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：1077引用：10難度：0.5 -
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（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求出拱線所在拋物線的解析式．
（2）當(dāng)橋墩露出水面部分CH高5m,此時水面與橋面的距離為多少米？
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：235引用：2難度：0.5 -
3．周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量p（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應(yīng)值如表所示：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；時間x天 1 3 5 7 9 10 11 12 15 日銷量p（千克） 320 360 400 440 480 500 400 300 0
（2）從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫p隨x的變化規(guī)律，請直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）在這15天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：148引用：2難度：0.2