先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：
材料：因式分解：（x-y）2+2（x-y）+1．
解：將“x-y”看成整體，令x-y-A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得：原式=（x-y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解下列問(wèn)題：
（1）因式分解：16+8（x-y）+（x-y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-6）+9．
（3）因式分解：（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2．
（4）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+3）（n+5）（n+7）+16的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（4+x-y）2．（2）（a+b-3）2．（3）（x2+5x+8）（x+2）（x+4）．（4）見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.6