如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx在第一象限交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D（7，b）是反比例函數(shù)y=kx上一點(diǎn)，連接CD并延長交x軸于點(diǎn)E．
（1）求b的值；
（2）連接BE，若點(diǎn)P是線段BE上一動點(diǎn)，連接CP．當(dāng)S△PCE=152時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為平面內(nèi)一點(diǎn)，在（2）的條件下，是否存在以A、P、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形？請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
y
=
k
x
y
=
k
x
S
△
PCE
=
15
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b=；
（2）P（2，3）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，3）或（-3，3）或（2，-3）或（-，3）．
6
7
（2）P（2，3）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，3）或（-3，3）或（2，-3）或（-
9
8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：208引用：1難度：0.2
相似題
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1．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，1），與AB邊交于點(diǎn)E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當(dāng)時，求直線AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應(yīng)線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點(diǎn)．kx
（1）求雙曲線y2的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）判斷點(diǎn)B是否在雙曲線上，并說明理由；
（3）當(dāng)y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4