綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題再現(xiàn)】
（1）課本中有這樣一道概率題：如圖1，這是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和橙色區(qū)域的概率分別是多少？請(qǐng)你解答．
【類比設(shè)計(jì)】
（2）在元旦晚會(huì)上班長(zhǎng)想設(shè)計(jì)一個(gè)搖獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤．請(qǐng)你在圖2中設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三等獎(jiǎng)：指針落在紅色區(qū)域的概率為12，二等獎(jiǎng)：指針落在白色區(qū)域的概率為13，一等獎(jiǎng)：指針落在黃色區(qū)域的概率為16．
【拓展運(yùn)用】
（3）在一次促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分為10份，顧客每消費(fèi)200元轉(zhuǎn)動(dòng)1次，對(duì)準(zhǔn)紅1份，黃2份、綠3份區(qū)域，分別得獎(jiǎng)金100元、50元、30元購(gòu)物券，求轉(zhuǎn)動(dòng)1次所獲購(gòu)物券的平均數(shù)．
1
2
1
3
1
6
【答案】（1）P（藍(lán)色區(qū)域）=，P（橙色區(qū)域）=；
（2）見解析；
（3）29元．
1
4
3
4
（2）見解析；
（3）29元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 14:30:2組卷：101引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷．小紅在游戲開始時(shí)首先隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為A區(qū)域）有3顆地雷：接著，小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“1”，其外圍區(qū)域（圖中陰影部分）記為B區(qū)域：“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域．小紅在下一步點(diǎn)擊時(shí)要盡可能地避開地雷，那么她應(yīng)點(diǎn)擊A、B、C中的哪個(gè)區(qū)域？請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：∵P（A）=，P（B）=，P（C）=，
∴P（ ）＞P（ ）＞P（ ），
∴小紅點(diǎn)擊 區(qū)域．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：142引用：5難度：0.6 -
2．如圖，一個(gè)小球在地板上滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上，如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：234引用：2難度：0.7 -
3．劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用圓內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積．下圖是其中的一個(gè)圖形，六邊形ABCDEF是⊙O的外切正六邊形，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形擲一枚小針，則針尖落在⊙O內(nèi)的概率是 ．（結(jié)果不取近似值）．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：613引用：10難度：0.8