已知：點A（a,0），B（0，b），C（4，0），且a、b滿足|a+4|+（a+b）2=0．
（1）直接寫出△ABC的形狀；
（2）如圖1，過點B作射線l（射線l與邊AC有交點），過點A作AD⊥l于點D，過點C作CE⊥l于點E，過點E作CD的垂線交y軸于點F．
①求證：AD=BE；
②求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點G，H為y軸正半軸上的兩點（G在H的上方），點N在AH的延長線上，且滿足GN=GH，GN的延長線交x軸于點P，∠GPO的角平分線交線段AH于點M，若AM=OA，請?zhí)骄縈N和HO的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）△ABC是等腰直角三角形；
（2）①證明見解析過程；
②（0，4）；
（3）MN=OH，理由見解析過程．
（2）①證明見解析過程；
②（0，4）；
（3）MN=OH，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：520引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當(dāng)點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設(shè)B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）當(dāng)BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結(jié)論，不必給出求解過程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1