在平面直角坐標系中，點O為坐標系的原點，拋物線y=ax2+2x+c分別交x軸于點A（3，0）、點B，交y軸于點C（0，3）．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接BP交y軸于點D，連接AD，設點P的橫坐標為t,△ABD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D、C分別作BP、y軸的垂線，并交于點R，DR交x軸于點F，H為RC延長線上一點，連接DH，∠H=2∠DBO，過點P作PE⊥BP交x軸于點E，連接ER，過點P作PN⊥x軸于點N，延長PN交ER于點K，連接DK，若EF=DH，求直線DK的解析式．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）S=2t-6；（3）y=x-．
11
23
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點C的坐標為；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978引用：7難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點，點C是此拋物線上的一個動點，過點C作CD⊥x軸，交直線AB于點D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當點C在直線AB下方的拋物線上運動時，請求出線段CD長度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長為半徑作⊙D．當⊙D與x軸相切時，請直接寫出點C的橫坐標．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2
相關(guān)試卷