當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，54）和點(diǎn)C（-4，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5）．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+c的解析式；
（2）若y軸上有一點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E．
①求證：點(diǎn)M在線(xiàn)段PE的垂直平分線(xiàn)上；
②若點(diǎn)N（-2，4），求△MPN的周長(zhǎng)的最小值．
5
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+1；
（2）①證明見(jiàn)解答；
②2+4．
1
4
（2）①證明見(jiàn)解答；
②2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：524引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，直線(xiàn)y=-
x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，4），拋物線(xiàn)y=43x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，-2）．點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PD，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.23
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線(xiàn)段PD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：5096引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，已知拋物線(xiàn)y=ax2-
x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)．23
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6時(shí)，求四邊形ACBP的面積；
（3）如圖2，對(duì)稱(chēng)軸l分別與x軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l于點(diǎn)M，連接BM，BN．在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△BMN為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：69引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+12經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-2，0），B（6，0），C是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)N在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)N使得△AON與△OBC相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,且在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式和S的最大值．發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：394引用：4難度：0.5