如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，固定一傾角θ=30°的光滑絕緣斜面（足夠長(zhǎng)），勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直斜面水平向外，一帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在斜面上的A點(diǎn)，小球?qū)π泵媲『脽o(wú)壓力。重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。
（1）求帶電小球的比荷qm；
（2）若其他情況不變，將電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向下，求小球剛要離開(kāi)斜面時(shí)的速度大小v以及小球在斜面上連續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離x；
（3）若其他情況不變，將磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪毙泵嫠较蚶铮贏點(diǎn)給小球一大小為v的速度[即（2）中小球剛要離開(kāi)斜面時(shí)的速度]，方向可在電場(chǎng)所在平面內(nèi)水平向左到豎直向上之間調(diào)整，不考慮小球落回斜面后的運(yùn)動(dòng)，求小球從離開(kāi)A點(diǎn)至落回斜面的最長(zhǎng)時(shí)間tmax，以及小球在斜面上的落點(diǎn)區(qū)域的長(zhǎng)度L。
q
m
【考點(diǎn)】帶電粒子在疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；作用力與反作用力．
【答案】（1）帶電小球的比荷為；
（2）小球剛要離開(kāi)斜面時(shí)的速度大小v為，以及小球在斜面上連續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離x為；
（3）小球從離開(kāi)A點(diǎn)至落回斜面的最長(zhǎng)時(shí)間tmax為，以及小球在斜面上的落點(diǎn)區(qū)域的長(zhǎng)度L為。
q
m
g
E
（2）小球剛要離開(kāi)斜面時(shí)的速度大小v為
3
E
B
3
E
2
2
g
B
2
（3）小球從離開(kāi)A點(diǎn)至落回斜面的最長(zhǎng)時(shí)間tmax為
4
π
E
3
g
B
3
E
2
g
B
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：2難度：0.1
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1．電子的發(fā)現(xiàn)揭開(kāi)了人類(lèi)對(duì)原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)．湯姆生用來(lái)測(cè)定電子的比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)初速度、重力和電子間的相互作用）．經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)A′中心的小孔沿中心軸OO′的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P′間的區(qū)域．
當(dāng)P和P′極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；當(dāng)P和P′極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，（O′與O點(diǎn)的豎直間距為d,水平間距可忽略不計(jì)）．若此時(shí)，在P和P′間，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)．已知極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2（如圖所示）．求：
（1）加偏轉(zhuǎn)電壓U后，板間區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向
（2）再加入磁場(chǎng)后，分析電子重新回到O點(diǎn)的原因，并求出能打在O點(diǎn)的電子速度的大?。?br />（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和條件，推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式．發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：46引用：0難度：0.9 -
2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，套在一根固定的足夠長(zhǎng)的水平粗糙絕緣直桿上，環(huán)直徑略大于桿直徑．直桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)以初速度v0使其向右運(yùn)動(dòng)，最終圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，已知重力加速度為g,則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:0:1組卷：33引用：3難度：0.8 -
3．如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開(kāi)始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開(kāi)始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置，則從開(kāi)始釋放到運(yùn)動(dòng)至有極板的過(guò)程中，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：78引用：6難度：0.7
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