已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
求證：BC是⊙O的切線．
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：54引用：2難度：0.7
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E．且AB=，BD=2．求線段AE的長．5發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：591引用：60難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q．
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長．35發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：772引用：68難度：0.3 -
3．如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：704引用：64難度：0.5