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觀察下列計(jì)算：
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
4
-
3
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
4
-
3
．
……
則：
（1）
1
10
+
9
=
10
-
9
10
-
9
，
1
100
+
99
=
100
-
99
100
-
99
；
（2）從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，用含n（n≥1）的代數(shù)式表示：
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
；

（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2023
+
2022
）（
2023
+1）的值．

【答案】
10
-
9
；
100
-
99
；
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：371引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）
    48
    ÷
    6
    -
    18
    ；
    （2）（
    1
    2
    3
    +
    8
    ）（
    8
    -
    1
    2
    3
    ）．

    發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：796引用：3難度：0.7

  • 2．計(jì)算（
    3
    +
    2
    ）2020×（
    3
    -
    2
    ）2021=

    發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：28引用：1難度：0.6

  • 3．閱讀下列解題過(guò)程：
    1
    5
    +
    4
    =
    1
    ×
    （
    5
    -
    4
    ）
    （
    5
    +
    4
    ）
    （
    5
    -
    4
    ）
    =
    （
    5
    -
    4
    ）
    （
    5
    ）
    2
    -
    （
    4
    ）
    2
    =
    5
    -
    4

    1
    6
    +
    5
    =
    1
    ×
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    +
    5
    ）
    （
    6
    -
    5
    ）
    =
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    ）
    2
    -
    （
    5
    ）
    2
    =
    6
    -
    5

    請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
    （1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫出式子：
    1
    n
    +
    n
    +
    1
    =
     
    （n≥2）
    （2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    …
    +
    1
    2017
    +
    2016
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：77引用：3難度：0.5
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