如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD，AE∥BD，AE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接DE交AB于F，連接CF，下列結(jié)論中：①四邊形AEBD是平行四邊形；②BC=12EC；③若∠ADF=∠BCF，則∠ABC=90°；④S△ADF=S△BCF．正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ?。?/h1>
1
2
EC
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：564引用：5難度：0.5
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1．兩塊全等的等腰直角三角形如圖放置，∠A=90°，DE交AB于點(diǎn)P，E在斜邊BC上移動(dòng)，斜邊EF交AC于點(diǎn)Q，BP=3，BC=10，當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí)，則AQ的長(zhǎng)為 ．2發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：366引用：3難度：0.5 -
2．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：622引用：4難度：0.7 -
3．如圖，△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求證：△BAD∽△CAE；
（3）已知BC=8，AC=6，AE=3．將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：172引用：2難度：0.6