如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN下方有平行于紙面的勻強(qiáng)電場（方向未知）。質(zhì)量為m、帶電量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內(nèi)以速度v1=v0從O點(diǎn)射入磁場，其射入方向與OM的夾角α=30°；質(zhì)量為m、帶電量為+q（q＞0）的粒子2在紙面內(nèi)以速度v2=3v0，也從O點(diǎn)射入磁場，其射入方向與ON的夾角β=60°，不計粒子重力及粒子間相互作用力對粒子運(yùn)動的影響。
（1）若粒子1和2分別到達(dá)磁場邊界的A、D兩點(diǎn)（圖中未畫出），求粒子2在磁場中運(yùn)動時加速度的大小和離邊界MN的最大距離。
（2）若粒子1和2能在磁場中相碰，并假設(shè)相碰后結(jié)為一體（總質(zhì)量和電荷量不變），求兩個粒子進(jìn)入磁場的時間間隔Δt和相碰后在時間t內(nèi)的路程。
（3）使粒子1的發(fā)射點(diǎn)在邊界MN上向左平移mv0qB，粒子2還從O點(diǎn)發(fā)射，兩粒子發(fā)射速度大小和方向不變，已知粒子1和粒子2先后發(fā)射，兩粒子恰在電場中相碰，且從發(fā)射到相碰的時間差是πm3qB，其中粒子1在電場中做直線運(yùn)動。求該電場的電場強(qiáng)度。
3
v
0
m
v
0
q
B
πm
3
q
B
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動．
【答案】（1）粒子2在磁場中運(yùn)動時加速度的大小為和離邊界MN的最大距離為
（2）兩個粒子進(jìn)入磁場的時間間隔為為和相碰后在時間t內(nèi)的路程為v0t
（3）該電場的電場強(qiáng)度，方向與MN成30°角偏右上方。
3
q
v
0
B
m
3
3
m
v
o
2
B
q
（2）兩個粒子進(jìn)入磁場的時間間隔為
πm
3
q
B
（3）該電場的電場強(qiáng)度
4
3
B
v
o
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：188引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7
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