數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，通過活動可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高動手動腦能力，拓展思維，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率．
（1）發(fā)現(xiàn)解決：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，AD都落在對角線AC上，展開得到折痕AE，AF，如圖①，則∠EAF=45°45°；線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系為 EF=BE+DFEF=BE+DF；
（2）類比引申：如圖②，在矩形ABCD中，連接對角線BD，E是BD上的一點(diǎn)，四邊形EFCG是正方形，如果DE=5，BE=25，則矩形ABCD的面積是多少？
（3）拓展應(yīng)用：如果圖①中正方形紙片ABCD的邊長為4，沿AC剪開，再進(jìn)行折疊，使△ABC的邊AB，BC重合，折痕為BO．點(diǎn)P，點(diǎn)Q在邊AB，BC上，∠POQ=45°，連接PQ，如圖③，則△BPQ的周長是多少？
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】45°；EF=BE+DF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/19 13:0:10組卷：54引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，=；②當(dāng)α=180°時(shí)，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長線上時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3