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上數(shù)學課時,王老師在講完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多種運用后,要求同學們運用所學知識解答:求代數(shù)式x2+4x+5的最小值?同學們經(jīng)過交流、討論,最后總結(jié)出如下解答方法:
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0,
∴當x=-2時,(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1
∴當(x+2)2=0時,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
請你根據(jù)上述方法,解答下列各題
(1)知識再現(xiàn):當x=
3
3
時,代數(shù)式x2-6x+12的最小值是
3
3
;
(2)知識運用:若y=-x2+2x-3,當x=
1
1
時,y有最
值(填“大”或“小”),這個值是
-2
-2
;
(3)知識拓展:若-x2+3x+y+5=0,求y+x的最小值.

【答案】3;3;1;大;-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:6677引用:21難度:0.3
相似題
  • 1.若一個三位數(shù)m=
    xyz
    (其中x,y,z不全相等且都不為0),現(xiàn)將各數(shù)位上的數(shù)字進行重排,將重排后得到的最大數(shù)與最小數(shù)之差稱為原數(shù)的差數(shù),記作M(m).例如537,重排后得到357,375,753,735,573,所以537的差數(shù)M(537)=753-357=396.
    (1)若一個三位數(shù)t=
    abc
    (其中b>a>c且abc≠0),求證:M(t)能被99整除.
    (2)若一個三位數(shù)m,十位數(shù)字為2,個位數(shù)字比百位數(shù)字大2,且m被4除余1,求所有符合條件的M(m)的最小值.

    發(fā)布:2025/6/22 1:0:1組卷:210引用:1難度:0.6
  • 2.已知2x-y=
    1
    3
    ,xy=2,求2x4y3-x3y4的值.

    發(fā)布:2025/6/22 2:0:1組卷:70引用:2難度:0.9
  • 3.已知a2+a-1=0,求a3+2a2+2007的值.

    發(fā)布:2025/6/22 1:30:1組卷:34引用:1難度:0.8
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