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試題詳情
中秋節(jié)來臨之際，小鹿家的蛋糕店開始出售月餅，于是制作了四個邊長為50cm的正方形．廣告牌準備掛在門店上，分別寫著“中秋快樂”四個字，其中一個寫著“秋”字的廣告牌如圖①．在將廣告牌掛上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面積是多大，但由于字體不規(guī)則無法直接測量，所以小鹿用如下的方法來估算“秋”字的面積：將一把黃豆隨機撒在廣告牌上，計算出在“秋”字區(qū)域內(nèi)的黃豆顆數(shù)所占總顆數(shù)的頻率，進而估算出“秋”字的面積占整個廣告牌的比例，從而計算出面積小鹿一共試驗了10次，她將每一次得到的頻率結(jié)果繪制成如圖②所示的折線統(tǒng)計圖．
（1）每一粒黃豆落在“秋”字區(qū)域是（“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”）；
（2）通過統(tǒng)計圖估計黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率（精確到0.1）；
（3）請估計廣告牌中“秋”字的面積．
【答案】（1）隨機事件；（2）0.2；（3）500cm2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：115引用：4難度：0.6
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1．在一個不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球試驗后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計布袋中的黑色小球有 個．
發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：1411引用：65難度：0.7 -
2．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，實驗數(shù)據(jù)如表：
根據(jù)數(shù)據(jù)，估計袋中黑球有 個．摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：453引用：6難度：0.7 -
3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 23:30:2組卷：1582引用：101難度：0.9