如圖，Rt△ABC中，BC=23，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、…、E2013，分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面積為S1、S2、S3、…、S2013．則S2013的大小為（ ）
2
3
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：424引用：5難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DP⊥CE于點(diǎn)P，連接DE交AP于點(diǎn)F，若點(diǎn)P恰好為CE的中點(diǎn)時(shí)．
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若BC=3，BE=1，求的值；S△AEFS△AFD
（3）如圖②，在（2）的條件下，如果點(diǎn)G、Q分別為DP、DE上的動(dòng)點(diǎn)，求GF+GQ的最小值．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：1268引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，分別連接BD、AE交于點(diǎn)F．若∠BFE=45°，則CE= ．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：2338引用：9難度：0.3 -
3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，BE=DF，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)G，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證：△BEC∽△BCH；
（2）若BE2=AB?AE，求證：AG=DF．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：174引用：4難度：0.5