某實踐小組去公園測量人工湖AD的長度．小明進行如下測量：點D在點A的正北方向，點B在點A的北偏東50°方向，AB=40米．點E在點B的正北方向，點C在點B的北偏東30°方向，CE=30米．點C和點E都在點D的正東方向，求AD的長（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：54難度：0.7
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1．如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里．在某時刻，哨所A與哨所B同時發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53°的方向上，位于哨所B南偏東37°的方向上．
（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；
（2）若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76°的方向前去攔截，求緝私艇的速度為多少時，恰好在D處成功攔截．（結(jié)果保留根號）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈，cos37°=sin53°≈35，tan37°≈45，tan76°≈4）34發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：2114引用：13難度：0.7 -
2．黃河全長約5464千米，是中國第二長河．位于鄭州市黃河文化公園東部的黃河灘地公園，集休閑觀光、農(nóng)業(yè)采摘、林間漫步、親子研學(xué)等多項功能，成為省會鄭州的“大氧吧”“后花園”和網(wǎng)紅打卡地．周末，小明一家來到黃河灘地公園游玩，小明想測量某段黃河的寬度．如圖，小明利用自制測角儀，在河岸A處測得對岸C處在南偏東40°方向，沿岸邊向東走100步到達B處，并測得對岸C處在南偏東30°方向，請根據(jù)以上信息，估算此段黃河的寬度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：一步≈0.8m,sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：67引用：2難度：0.5 -
3．如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站P的北偏東30°方向，碼頭A的正南方向上有一小島B，小島B在觀測站P的東北方向上，碼頭A到小島B的距離為10海里，求觀測站P到小島B的距離（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：11引用：1難度：0.6
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