某區(qū)某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用溫棚養(yǎng)殖技術(shù)養(yǎng)殖白蝦，與傳統(tǒng)養(yǎng)殖相比，可延遲養(yǎng)殖周期，并從原來(lái)的每年養(yǎng)殖兩季提高至每年三季．已知每千克白蝦的養(yǎng)殖成本為8元，在某上市周期的70天里，銷(xiāo)售單價(jià)p（元/千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下：
p=14t+20，（1≤t≤40，t為整數(shù)） -12t+50，（40＜t≤70，t為整數(shù)）
日銷(xiāo)售量y（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷(xiāo)售1千克白蝦，就捐贈(zèng)m（m＜8）元給公益事業(yè)．在這前40天中，已知每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍．
1 4 t + 20 ， （ 1 ≤ t ≤ 40 ， t 為整數(shù) ） |
- 1 2 t + 50 ， （ 40 ＜ t ≤ 70 ， t 為整數(shù) ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2t+200；
（2）第26天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2738元；
（3）6.75＜m＜8．
（2）第26天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2738元；
（3）6.75＜m＜8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/23 0:0:1組卷：176引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：15引用：2難度：0.6 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；x 10 15 20 y 180 150 120
（2）設(shè)該商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：375引用：7難度：0.6