如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC延長線上的點(diǎn)，AP平分∠BAC，BP平分∠CBD，求證：CP平分∠BCE．
證：過P分別作PF⊥AD，PG⊥AE，PH⊥BC，
∵AP平分∠BAC （ 已知已知），
且PF⊥AD，PG⊥AE，
∴PG=PFPG=PF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），
∵BP平分∠CBD，
且 PF⊥AD，PH⊥BCPF⊥AD，PH⊥BC，
∴PF=PH，
∴PG=PHPG=PH（ 等量代換等量代換），
又∵PG⊥AE，PH⊥BC，
∴CP平分∠BCE．
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．
【答案】已知；PG=PF；PF⊥AD，PH⊥BC；PG=PH；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：535引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，點(diǎn)E，D分別為垂足，CF=CB．求證：BE=FD．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：3069引用：17難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，△ABI的面積記為S1，△ACI的面積記為S2，△BCI的面積記為S3，關(guān)于S1+S2與S3的大小關(guān)系，正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：3678引用：17難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H．下面說法正確的是（ ?。?br />?①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④AF=FB．發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：215引用：1難度：0.5