【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點B，C在直線MN上，E為BC邊上的一點，連接AE，并把線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF，連接CF，則線段CF與BE的數(shù)量關(guān)系是 CF=BECF=BE，線段CF與直線MN所夾銳角的度數(shù)是 60°60°；
【類比探究】（2）如圖2，在等邊△ABC中，點B，C在直線MN上，若E為BC延長線上的一點，連接AE，并把線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF，連接CF，上述兩個結(jié)論還成立嗎？請說明理由；
【拓展應用】（3）如圖3，在正方形ABCD中，點B，C在直線MN上，E為直線MN上的任意一點，連接AE，并把線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接CF．若正方形的邊長為2，連接DF，當DF=10時，求線段BE的長．
DF
=
10
【考點】四邊形綜合題．
【答案】CF=BE；60°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/15 11:0:6組卷：47引用：3難度：0.5
相似題
-
1．【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
【實踐探究】
（1）在圖①條件下，若CN=3，CM=4，則正方形ABCD的邊長是．
（2）如圖②，點M、N分別在邊CD、AB上，且BN=DM．點E、F分別在BM、DN上，∠EAF=45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展】
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點M、N分別在邊DC、BC上，連接AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=1，求DM的長．
發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1155引用：3難度：0.2 -
=（直接寫出答案）；
2．（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，請?zhí)羁眨?div id="o7fdqsk" class="MathJye" mathtag="math">
AODC
（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請你猜想線段AO1與DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值；若不是定值，請簡述理由．AEDF
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：386引用：2難度：0.1
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結(jié)論：①BD=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正確的結(jié)論是（ ）
2
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：33引用：1難度：0.4
相關(guān)試卷