已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．
（1）求證：二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于2，一個(gè)小于1，求m的取值范圍．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）1＜m＜2．
（2）1＜m＜2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：201引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-2，且OB=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+b=0；③c＞1；④關(guān)于x的方程y=ax2+bx+c（a≠0）有一個(gè)根為-；⑤當(dāng)t為任意實(shí)數(shù)時(shí)，4a-2b≤at2+bt.其中正確的結(jié)論有 ．1a發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：169引用：2難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2-2mx-m2+m+2（m為常數(shù)）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：136引用：3難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，則下列結(jié)論中正確的有 ．
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若點(diǎn)A（-3，y1），點(diǎn)，點(diǎn)C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若圖象過(guò)（-1，0），則方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：172引用：5難度：0.5
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