（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，則BD與CE的數量關系是BD=CEBD=CE，BD與CE延長線的夾角∠P=αα；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ADC=60°，∠ABC=30°，連接BD，猜想BA、BD、BC之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，AC=65，BC=7，DC=5，請直接寫出BD的長為 4242．
AC
=
65
4
2
4
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】BD=CE；α；
4
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224難度：0.1
相似題
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1．在一次數學研究學習中，小明將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合（如圖1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm,AC=DF=8cm,并進行如下研究活動．
活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連接AE，BD（如圖2），當點F與點C重合時停止平移．
[思考]圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由．
[發(fā)現]當紙片DEF平移到某一位置時，小明發(fā)現四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長．
活動二：在圖3中，取AD的中點O，再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉a度（0≤a≤90），連接OB，OE（如圖4）．
[探究]當EF平分∠AEO時，探究OF與BD的數量關系，并說明理由.
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：144難度：0.2 -
2．在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：408引用：8難度：0.3 -
3．【證明體驗】（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD平分∠BAC交BC于D，點E在AB上，AE=AC，連結DE，求證：EB=CD．
【思考探究】（2）如圖（2），在（1）的條件下，過點C作CF∥DE交AB于點F，交AD于點G，若AB=6，AC=4，求FG的長．
【拓展延伸】（3）如圖（3），在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，且∠ABC=∠BDC=∠ACD，若AB=4，CD=12，求BD的長．103
發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：461引用：3難度：0.3