如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=38x2-34x-3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求P，Q運(yùn)動(dòng)多少秒，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在一點(diǎn)K，使S△CBK：S△PBQ=5：2？若存在，求K點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
3
8
x
2
-
3
4
x
-
3
【答案】（1）P，Q運(yùn)動(dòng)1秒，△PBQ的面積最大，最大面積是；
（2）存在，K1（1，-），K2（3，-）．
9
10
（2）存在，K1（1，-
27
8
15
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：66引用：1難度：0.5
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1．在二次函數(shù)y=ax2+bx+c,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列說法：①圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②圖象開口向下；③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；④圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）；⑤方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的是（ ?。?/h2>x … -2 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：255引用：3難度：0.5 -
2．若y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)解為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：1525引用：7難度：0.9 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-3，0）與（1，0）兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m=0（m＞0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0（0＜n＜m）有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：1214引用：9難度：0.4