已知AD∥BC，∠ADB=28°，點E在直線BD上，點F在射線BC上，E不與B、D重合，F(xiàn)不與B、C重合．
（1）如圖1，當(dāng)點E在線段BD的延長線上，點F在線段BC上時，連EF，求證：∠EFB+∠DEF=152°；
（2）如圖2，當(dāng)點E在直線DB上運動，點F在線段BC上時，連EF，探究∠EFB與∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點E在線段BD延長線上，點Q在線段BC延長線上，點F在射線BC上，且點Q在點F的右側(cè)時，直線DP平分∠ADE，直線FP平分∠EFQ，DP、FP交于點P，直接寫出∠DEF和∠DPF的關(guān)系．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）∠EFB+∠DEF=28°或∠EFB+∠DEF=152°，∠DEF-∠EFB=∠DBC=28°；理由見解析；
（3）∠DPF=90°+∠DEF．
（2）∠EFB+∠DEF=28°或∠EFB+∠DEF=152°，∠DEF-∠EFB=∠DBC=28°；理由見解析；
（3）∠DPF=90°+
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：25引用：1難度：0.6
