如圖，AE是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A，E的一點(diǎn)，作∠FAD=∠DAE，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AF于點(diǎn)C，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)與AE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)B．
（1）求證：CD是半圓O所在圓的切線(xiàn)；
（2）若BD=3，AC=8，求BE．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=3AE，求tanC．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：1044引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心作半圓，使BC與半圓相切，點(diǎn)P，Q分別是邊AC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：250引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于另一點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且AE=DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若OB=2，OC=1，tanA=，求AE的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1016引用：5難度：0.6