如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)（O不與B、C重合），連接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)OD∥AC時(shí)，判斷△AOB的形狀并證明；
（2）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中，△AOD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDO的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）直角三角形，理由請(qǐng)看解答；
（2）60°或105°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：972引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，4），P是y軸上的一點(diǎn)，若以O(shè)，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：133引用：1難度：0.5
解析
2．在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個(gè)點(diǎn)，使它與三角形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)一共有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．4個(gè) C．7個(gè) D．10個(gè)
發(fā)布：2025/6/24 12:0:2組卷：1899引用：32難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（
2
，
2
），B（3
2
，3
2
），動(dòng)點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：6237引用：67難度：0.2
解析

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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，4），P是y軸上的一點(diǎn)，若以O(shè)，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．