如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“崇德尚美數(shù)”．
如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是“崇德尚美數(shù)”．
（1）判斷：36 是是“崇德尚美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“崇德尚美數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）若長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)，試判斷該長(zhǎng)方形的面積是否為“崇德尚美數(shù)”？為什么？（請(qǐng)推理證明）
【答案】是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：227引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知a+b=3，ab=1，則多項(xiàng)式a2b+ab2-a-b的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：7584引用：18難度：0.5 -
2．先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=；
（2）因式分解：（x2-6x）（x2-6x+18）+81；
（3）求證，若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：1363引用：5難度：0.4 -
3．已知a=2020（x+y）+2019，b=2020（x+y）+2020，c=2020（x+y）+2021，則a2+b2+c2-ab-bc-ac=．
發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：1059引用：7難度：0.6