已知函數(shù)f（x）=2x3-32ax2+b.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在a,b,使得f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為-1且最大值為1？若存在，求出a,b的所有值；若不存在，說(shuō)明理由．
3
2
a
x
2
【答案】（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）在R上單調(diào)遞增，
當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）在（-∞，）和（0，+∞）上單調(diào)遞增，在（，0）上單調(diào)遞減，
當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（-∞，0）和（，+∞）上單調(diào)遞增，在（0，）上單調(diào)遞減；
（2）當(dāng)a=0，b=-1或a=，b=1時(shí)，f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為-1且最大值為1．
當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）在（-∞，
a
2
a
2
當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（-∞，0）和（
a
2
a
2
（2）當(dāng)a=0，b=-1或a=
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：3難度：0.5
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