如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=3cm.動點P，Q分別從點A，B出發(fā)，同時以1cm/s的速度沿折線ADC和BAD分別向終點C，D運動．設(shè)運動時間為x（s）（x＞0），直線PQ，BQ，PC，BC所圍成的圖形的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點P與點D重合時，AQ的長為 22cm.
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）當(dāng)△PBQ為直角三角形時，直接寫出x的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.3
相似題
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1．課本再現(xiàn)：
（1）如圖所示的是北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課本上的一道題：
如圖1，連接PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的，可求出PE+PF的值，請你寫出求解過程．14
知識應(yīng)用：
（2）如圖，在矩形ABCD中，點M，N分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．
①如圖2，P為線段MN上一動點（不與點M，N重合），過點P分別作直線BM，BC的垂線，垂足分別為E和F，以PE，PF為鄰邊作平行四邊形PEGF，若DM=13，CN=5，求平行四邊形PEGF的周長．
②如圖3，當(dāng)點P在線段MN的延長線上運動時，若DM=m,CN=n.請用含m,n的式子直接寫出GF與GE之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：217引用：3難度：0.2 -
2．△ABC和△ADF均為等邊三角形，點E、D分別從點A，B同時出發(fā)，以相同的速度沿AB、BC運動，運動到點B、C停止．
（1）如圖1，當(dāng)點E、D分別與點A、B重合時，請判斷：線段CD、EF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點E、D不與點A，B重合時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)點D運動到什么位置時，四邊形CEFD的面積是△ABC面積的一半，請直接寫出答案；此時，四邊形BDEF是哪種特殊四邊形？請在備用圖中畫出圖形并給予證明．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：2110引用：10難度：0.1 -
3．如圖，在△ACB和△ABD中，∠C=∠ABD=90°，AC=BC=2，AB=BD，P為AC上一點（不與點A、C重合），連接PB，作PB⊥BQ交AD于點Q．
（1）求證：PB=BQ；
（2）求證：AP+AQ=2BC；
（3）如圖2，若P為AC的中點，連接CQ分別交BP、AB于點E、F，求的值．S△BEFS四邊形APEF
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：236引用：2難度：0.1
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