在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1，-1），B（2，-1），以原點(diǎn)O為圓心的圓與線(xiàn)段AB相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線(xiàn)l：2x+y+c=0與圓O相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求c的值；
（3）在直線(xiàn)AO上是否存在異于A的定點(diǎn)Q，使得對(duì)圓O上任意一點(diǎn)P，都有|PA||PQ|=λ（λ為常數(shù)）？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
|
PA
|
|
PQ
|
=
λ
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】（1）x2+y2=1；
（2）；
（3）存在，且．
（2）
±
10
2
（3）存在，且
Q
（
-
1
2
，-
1
2
）
，
λ
=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 18:0:8組卷：49引用：4難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)ax-y+2=0與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：112引用：1難度：0.6 -
2．已知x,y滿(mǎn)足x2+y2=1，則
的最小值為（ ?。?/h2>y-2x-1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：31引用：2難度：0.9 -
3．已知圓C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直線(xiàn)
所得的弦長(zhǎng)為3x-y=0，則圓C與圓C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/1/1 11:0:5組卷：87引用：4難度：0.6
相關(guān)試卷