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“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個絕對值所形成的函數(shù).小明對一個類二次函數(shù)y=ax2+b|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請幫他補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表如下:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 0 -3 -4 -3 0 -3 -4 -3 0
其中,a=
1
1
,b=
-4
-4
;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請畫出該函數(shù)的圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象,并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);
(4)探究與應(yīng)用:
①方程ax2+b|x|-2=0有
兩個
兩個
實數(shù)根;
②若有關(guān)于x的不等式ax2+b|x|>x,則x的取值范圍是
x<-3或x>5
x<-3或x>5

【答案】1;-4;兩個;x<-3或x>5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 13:0:4組卷:114引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則函數(shù)值y>0時,x的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/18 19:0:2組卷:2618引用:86難度:0.9
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    發(fā)布:2025/6/18 0:0:2組卷:8642引用:91難度:0.7
  • 3.給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y=
    1
    x
    的圖象:
    ①如果
    1
    a
    a
    a
    2
    ,那么0<a<1;
    ②如果
    a
    2
    a
    1
    a
    ,那么a>1;
    ③如果
    1
    a
    a
    2
    a
    ,那么-1<a<0;
    ④如果
    a
    2
    1
    a
    a
    時,那么a<-1.
    則(  )

    發(fā)布:2025/6/19 9:0:1組卷:2537引用:63難度:0.7
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