如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點，F(xiàn)是邊AB延長線上的一點，且EC⊥FC．
（1）求證：EC=FC；
（2）求∠CFE的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；
（2）45°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：451引用：4難度：0.6

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1．已知，如圖，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂，周長記作C₁；再作第二個正方形A₂B₂C₂A₃，周長記作C₂；繼續(xù)作第三個正方形A₃B₃C₃A₄，周長記作C₃；點A₁、A₂、A₃、A₄…在射線ON上，點B₁、B₂、B₃、B₄…在射線OM上，…依此類推，則第n個正方形的周長C_n=
．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1279引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，正方形ABCD的邊長為3，點P為對角線AC上任意一點，PE⊥BC，PQ⊥AB，垂足分別是E，Q，則PE+PQ的值是（　　）
A．
3
2
B．3 C．
3
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1984引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BD于點R，則PR+PQ=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．2 C．
2
3
D．
8
3
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：300引用：3難度：0.6
解析

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如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點，F(xiàn)是邊AB延長線上的一點，且EC⊥FC．（1）求證：EC=FC；（2）求∠CFE的度數(shù)．