如圖1，已知AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，D是弧BC上的動點（不含點B，C），連接AC，作BE⊥射線CD于點E．
（1）猜想∠BDE的度數(shù)，并說明理由；
（2）連接OD，若OD∥AC，求證：CD=2DE；
（3）如圖2，作正方形OBFC，連接OE，EF，OE交BD于點G．若OG=2GE，EF=2，求BE的長．
CD
=
2
DE
OG
=
2
GE
EF
=
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）∠BDE=45°，理由見解析；
（2）證明見解答過程；
（3）．
（2）證明見解答過程；
（3）
BE
=
2
2
+
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點M平分BC，AD平分∠BAC，過點A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點E、F．
（1）求∠MAD的度數(shù)；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：684引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，連接AD．
（1）求證：BD=CD．
（2）若⊙O與AC相切，求∠B的度數(shù)．
（3）用無刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧的中點E．（不寫作法，保留作圖痕跡）?AD發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：1387引用：8難度：0.6 -
3．如圖1，AC為?ABCD的對角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點E，連結(jié)BE．
（1）求證：∠BAC=∠ABE．
（2）如圖2，當AB=AC時，連結(jié)OA、OB，延長AO交BE于點G，求證△GOB∽△GBA．
（3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點為點F，連結(jié)AE、OF．
①求證：BG2-GF2=GF?EF．
②當時，求sin∠EAG的值．EFFG=79發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：807引用：5難度：0.4
相關(guān)試卷