如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D．
（1）請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：過點C作AB的垂線CM，交AB邊于點F；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）問圖中，若BD=CF，求證：△ABC為等腰三角形．

【答案】（1）圖形見解答；
（2）證明過程見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：77引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，小明用三角尺畫∠AOB的平分線：在OA、OB上分別取點E、F，使OE=OF，再分別過點E、F畫OA、OB的垂線，兩條垂線段相交于點C，畫射線OC，則射線OC為∠AOB的角平分線．試說明理由．
發(fā)布：2025/5/26 20:30:2組卷：44引用：2難度：0.7
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2．⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，AC=BC；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．
發(fā)布：2025/5/27 2:30:1組卷：1461引用：39難度：0.7
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3．如圖：在直線MN上求作一點P，使∠MPA=∠NPB．
發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：47引用：1難度：0.7
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如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D．（1）請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：過點C作AB的垂線CM，交AB邊于點F；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）問圖中，若BD=CF，求證：△ABC為等腰三角形．