如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，作BE⊥CD交CD的于F．
（1）求證：∠ABC=∠BEC；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，若AE=BC，
①求證：△GEA≌△ABC；
②求DFCF的值．
?
DF
CF
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）①見(jiàn)解析；②．
（2）①見(jiàn)解析；②
5
+
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：224引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，連結(jié)BE、CD，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)P，求證：
①△ABE≌△ACD；
②BP⊥CD；
（2）如圖2，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在AB上時(shí)，連結(jié)BE、CD，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)P，若，BC=63，AD=3
①求證：△BDP∽△CDA；
②求△PDE的面積．
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿(mǎn)足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）當(dāng)DE⊥BC時(shí)，
①求CM的長(zhǎng)；
②直接寫(xiě)出重疊部分的面積；
（3）在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)重疊部分構(gòu)成等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：659引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將DP繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至DQ，使∠QDP=∠CDA，PQ與CD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△PEC∽△DPA；
（2）已知AD=5，AC=8，
①當(dāng)DP⊥AD時(shí)，求△PEC的面積；
②連結(jié)CQ，當(dāng)△EQC為直角三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：196引用：1難度：0.3