如圖①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，∠ABC=∠ADE=45°．

（1）如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，若∠BAD=30°，求∠BAE的度數(shù)；
（2）如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度α=

45°或225°

45°或225°

時(shí)，直線AC與DE垂直（0°＜α≤360°）；
（3）如圖③，△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．