已知函數(shù)f（x）=x-alnx,g（x）=-1+ax（a＞0）．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=1，求實數(shù)a的值；
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．
g
（
x
）
=
-
1
+
a
x
（
a
＞
0
）
【答案】（1）a=1．
（2）答案見詳答．
（3）．
（2）答案見詳答．
（3）
（
e
2
+
1
e
-
1
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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