先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a,b,c的關(guān)系是：x1+x2=-ba，x1x2=ca．例如x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-ab=-12=12，x1x2=ca=-12=-12．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-12-12，x1x2-32-32；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，求x2x1+x1x2的值；
（3）若x1，x2是方程x2+（4k+1）x+2k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．
b
a
c
a
-
a
b
=
-
1
2
=
1
2
c
a
=
-
1
2
=
-
1
2
1
2
1
2
3
2
3
2
x
2
x
1
+
x
1
x
2
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】-；-
1
2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2，那么x1+x2=-
，x1x2=ba，這個(gè)一元二次方程中的根與系數(shù)之間存在的關(guān)系通常稱為韋達(dá)定理．ca
【應(yīng)用】若關(guān)于x的方程ax2+x-2=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，利用韋達(dá)定理求兩根的倒數(shù)和．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：145引用：1難度：0.7 -
2．已知：關(guān)于x的方程x2-（8-4m）x+4m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=x1x2，求出符合條件的m的值．發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：462引用：6難度：0.7 -
3．小明解關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0時(shí)，在解答過程中寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因而得到方程的兩個(gè)根是4和2．
（1）求b的值；
（2）若菱形的對(duì)角線長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0的解，求菱形的面積．發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：454引用：4難度：0.7