某學校購買一批籃球和排球，已知購買2個籃球和1個排球需170元，購買5個籃球和2個排球需400元．
（1）分別求籃球和排球的單價．
（2）該學校準備購買籃球和排球共100個，每種球至少買一個且籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍．
①設購買籃球m（個），總費用為W（元），寫出W關(guān)于m的函數(shù)表達式并寫出自變量的取值范圍；
②請設計總費用最低的購買方案，并求出最低費用．

【答案】（1）籃球的單價為60元，排球的單價為50元；
（2）①W=10m+5000（75≤m≤99）；
②總費用最低的購買方案是購買籃球75個，排球25個，最低費用為5750元．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：88引用：1難度：0.6

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1．甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示，甲無人機的飛行速度為
m/s.
發(fā)布：2025/6/1 14:30:2組卷：279引用：2難度：0.5
解析

2．在精準扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對家里的3個溫室大棚進行修整改造，然后，1個大棚種植香瓜，另外2個大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說：“我的日子終于好了”．
最近，李師傅在扶貧工作者的指導下，計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚，以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時，兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜，并預測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下：

品種
項目產(chǎn)量（斤/每棚）銷售價（元/每斤）成本（元/每棚）

香瓜 2000 12 8000

甜瓜 4500 3 5000

現(xiàn)假設李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個，明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤為y元．
根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出李師傅種植的8個大棚中，香瓜至少種植幾個大棚？才能使獲得的利潤不低于10萬元．

發(fā)布：2025/6/1 14:30:2組卷：2648引用：6難度：0.3

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