高爾夫是一種將享受大自然樂趣、體育鍛煉和游戲集于一身的運動．如圖，嘉嘉在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一桿，球向球洞A點飛去，且路線為拋物線．如果不考慮空氣阻力，當球移動的水平距離為9米時，球達到最大高度12米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O，A兩點相距83米．
（1）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式．
（2）判斷嘉嘉這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點，并說明理由．
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x；（2）小明這一桿不能把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.6
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1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產(chǎn)品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6 -
3．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從點O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7
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