如圖，直線y=x+b與雙曲線y=kx（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）求雙曲線與直線的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若x+b＞kx，直接寫出x的取值范圍．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=，y=x+1；
（2）（-3，-2）；
（3）-3＜x＜0或x＞2．
6
x
（2）（-3，-2）；
（3）-3＜x＜0或x＞2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：531引用：6難度：0.6
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1．如圖，已知雙曲線和y=18x（x＜0），直線OA與雙曲線y=kx（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=18x交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=18x交于點(diǎn)C，S△ABC=9，BP：CP=2：1，則k的值為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：578引用：2難度：0.5 -
2．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2kx，m ），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=2（k≠0，x＞0）圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作PH上x軸，垂足為H，交直線y=x于點(diǎn)G．kx
（1）求k與m的值；
（2）若△OPG的面積是2，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：1012引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x-2與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，連接OA，CE．求四邊形OCEA的面積．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：811引用：6難度：0.4
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