【問題探究】
（1）如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，試說明：∠E=

1

2

∠A；

【拓展應用】
（2）如圖2，在四邊形ABDC中，對角線AD平分∠BAC．
①若∠ACD=130°，∠BCD=50°，∠CBA=40°，求∠CDA的度數；
②若∠ABD+∠CBD=180°，∠ACB=82°，請直接寫出∠CBD與∠CAD之間的數量關系：

∠CAD+41°=∠CBD

∠CAD+41°=∠CBD

．