如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，23）、C（-4，0），且 AB=2．以BC為直徑作⊙O1交OC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線DE交線段OA于點(diǎn)E，且∠EDO=30°
?
（1）求證：DE是⊙O1的切線；
（2）若線段BC上存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P與y軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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【答案】（1）證明見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，）．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：241引用：3難度：0.5
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1．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的長．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1215引用：67難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：1907引用：65難度：0.3 -
3．如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=．92
（1）求OD、OC的長；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：2203引用：53難度：0.3
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