“雙減”政策頒布后，各校重視了延時服務(wù)，并在延時服務(wù)中加大了體育活動的力度．某體育用品商店抓住商機，計劃購進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，他們的進(jìn)價和售價如下表：
| 商品 | 進(jìn)價 | 售價 |
| 乒乓球拍（元/套） | a | 45 |
| 羽毛球拍（元/套） | b | 52 |
（1）求出a,b的值；
（2）該店面根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半．設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x套，售完這批體育用品獲利y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②該商品實際采購時，恰逢“618”購物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價每套降低了n元（0＜n＜10），羽毛球拍的進(jìn)價不變．已知商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完．則如何購貨才能獲利最大？
【答案】（1）a=35，b=40；
（2）①y=-2x+3600（100≤x≤150），
②當(dāng)0＜n＜2時，購進(jìn)乒乓球拍100套，獲利最大；
當(dāng)n=2時，不管購進(jìn)乒乓球拍多少套，獲利為恒定值3600元；
當(dāng)2＜n＜10，購進(jìn)乒乓球拍150套，獲利最大．
（2）①y=-2x+3600（100≤x≤150），
②當(dāng)0＜n＜2時，購進(jìn)乒乓球拍100套，獲利最大；
當(dāng)n=2時，不管購進(jìn)乒乓球拍多少套，獲利為恒定值3600元；
當(dāng)2＜n＜10，購進(jìn)乒乓球拍150套，獲利最大．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：242引用：2難度：0.4
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1．端午節(jié)快到了，某校“慈善小組”計劃籌集善款購買粽子，到福利院送給老人．已知購買2箱豆沙粽子和2箱大棗粽子共需110元；購買3箱豆沙粽子和1箱大棗粽子共需105元．
（1）求豆沙粽子和大棗粽子每箱的單價；
（2）若該小組計劃用375元經(jīng)費購買兩種粽子且每種粽子不少于1箱，經(jīng)費恰好用完，共有幾種購買方案；
（3）若該小組同時購買豆沙粽子、大棗粽子共16箱，并且豆沙粽子的數(shù)量不多于大棗粽子數(shù)量的2倍，請你幫助“慈善小組”求出花費最少時的購買方案．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．科學(xué)研究表明，人在運動時其心臟所能承受的最高心跳速度通常與其年齡有關(guān)，已知在一定年齡范圍內(nèi)，不同年齡的人在運動時其心臟所能承受的最高心歐速度如下表：
定義：對于一個身體健康的人來說，．設(shè)其在運動時的心跳速度為t次/分鐘，心跳安全系數(shù)S=T-t,當(dāng)S≤5時，為危險狀態(tài)，當(dāng)5＜S≤10時，為有安全風(fēng)險狀態(tài)，當(dāng)S＞10時，為安全狀態(tài)．年齡n（歲） … 15 21 27 33 39 45 …
…最高心跳速度T（次/分鐘） … 164 160 156 152 148 144 …
（1）通過觀察圖表，．猜想出T與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷一個42歲的身體健康的人在運動時心跳速度達(dá)到什么范圍時處于有安全風(fēng)險狀態(tài)；
（3）若李大爺今年年齡為54歲，他在一次長跑運動后測得的心跳速度為每10秒鐘22次，那么此時他的心跳安全系數(shù)是多少？他的心跳安全狀態(tài)是怎樣的？發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：27引用：1難度：0.6 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價和銷售價如表：
（1）第一次小冬550元購進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個．A款玩偶 B款玩偶 進(jìn)貨價（元/個） 20 15 銷售價（元/個） 28 20
（2）第二次小冬進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小冬計劃購進(jìn)兩款玩偶共30個，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：1955引用：13難度：0.5