已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞著D點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相同的度數(shù)得到DE，連接AE．
（1）如圖1，若∠BAC=120°，AD恰好平分∠EAC，證明：AE=AC．
（2）如圖2，CF∥AB，∠CAF=∠EAB，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AB=2BD+CF．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AC=22，BD=1，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ，P點(diǎn)是D點(diǎn)關(guān)于BQ的對稱點(diǎn)，H點(diǎn)是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP的長度取最大值時(shí)，直接寫出|HP-HA|的最大值．
2
AC
=
2
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
2
2
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1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：249引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=，請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1