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某景觀公園內圓形人工湖中心有一噴泉,水柱從垂直于湖面的水槍噴出,并且可以360°旋轉噴水,水柱落于湖面的路徑形狀是一條拋物線.現(xiàn)對某個方向噴水的路徑測量出如下數(shù)據(jù),在距水槍水平距離為d米的地點,水柱距離湖面高度為h米.
d(米) 0 1 2 3
h(米) 0.9 2.1 2.5 2.1
(1)在網格中建立適當平面直角坐標系,根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點,并用平滑曲線連接;

(2)結合表中所給數(shù)據(jù)或所畫的圖象,直接寫出水柱最高點距離湖面的高度;
(3)從安全的角度考慮,需要在這個噴泉外圍設立一圈圓形護欄,這個噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點到護欄的距離不能小于1m,請通過計算說明公園至少需要準備多少米的護欄?(結果保留π)

【答案】(1)作函數(shù)圖象見解答過程;
(2)水柱最高點距離湖面的高度是2.5米;
(3)公園至少需要準備44π米的護欄.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/22 10:0:1組卷:185引用:4難度:0.5
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