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2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡東縣華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在矩形ABCD中，AD=3，DC=5，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AD-DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD-DA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．ME⊥PQ于點(diǎn)E，NF⊥PQ于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）在運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值．
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求DM的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)△DEM與△DFN全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的DN的長(zhǎng)．
【答案】（1）2；
（2）當(dāng)0≤t≤3時(shí)，DM=3-t；當(dāng)3＜t≤8時(shí)，DM=t-3；
（3）1或2或3．
（2）當(dāng)0≤t≤3時(shí)，DM=3-t；當(dāng)3＜t≤8時(shí)，DM=t-3；
（3）1或2或3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：521引用：2難度：0.6
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1．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6480引用：109難度：0.1 -
2．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：6219引用：79難度：0.4 -
3．如圖，已知點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請(qǐng)你判斷上面這個(gè)判斷是否正確，如果正確，請(qǐng)給出說明；如果不正確，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1