在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形；
（3）若AB=6，AC=8，求菱形ADCF的面積．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）24．
（2）證明見解析；
（3）24．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：1026引用：5難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，CF⊥AD，垂足為F，
（1）若∠BAD=60°，求證：四邊形CEHF是菱形；
（2）若CE=4，△ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2828引用：8難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BD的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．
（1）求證：四邊形BGDE是菱形；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=6，求CG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1493引用：10難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，∠B=60°，AB=6，求EF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：2962引用：19難度：0.7