如圖，在△ABC中，O是邊AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F，連接AE，AF．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．
【考點】矩形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）6.5；
（3）當O在AC的中點時，四邊形AECF是矩形，理由見解答．
（2）6.5；
（3）當O在AC的中點時，四邊形AECF是矩形，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：405引用：1難度：0.5
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1．已知，D是△ABC中BC邊上的一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F，連接EF．請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件 ，使四邊形AEDF是矩形．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：237引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：△BDE≌△FAE；
（2）求證：四邊形ADCF為矩形．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：4151引用：40難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F為AB上兩點，且△DAF≌△CBE．
求證：（1）∠A=90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：171引用：6難度：0.7